[심리용어] 도박사의 오류(Gambler's Fallacy)란 무엇일까요?

 
저는 매주 로또를 산지 꽤 오래됐는데요, 두세번 정도 5만원에 당첨된 것이 최고입니다. 그런데도 꾸준히 사고 있습니다. '지금까지 한 번도 큰 금액에 당첨이 되지 않았으니 이제는 당첨되지 않을까?' 하는 기대를 갖고 있기 때문입니다. 사실 말도 안되는 생각입니다. 로또는 매주 약 8백만 분의 1의 당첨 확률이 유지되는 새로운 게임이니까요. 제가 지금까지 한 번도 큰 금액에 당첨이 되지 않았다는 사실은, 앞으로의 로또 당첨 확률에 전혀 영향을 미치지 못합니다. (흑흑...) 오늘은 제가 하는 이 말도 안되는 생각, '도박사의 오류'에 대해서 알아보겠습니다. 
 
만약 여러분이 지금 동전을 던져서 앞면인지 뒷면인지 맞추는 것으로 내기를 하는 중이라고 생각해 보세요. 앞서 동전을 던졌는데 이미 여러 번 연속으로 앞면이 나왔습니다. 자, 이제 여러분의 차례입니다. 여러분은 앞면에 돈을 거시겠어요 아니면 뒷면에 돈을 거시겠어요? 왠지 이제는 뒷면이 나올 가능성이 더 높아 보이지 않나요? 그래서 만약 뒷면에 돈을 거셨다면, 이것이 바로 도박사의 오류입니다. 사실 매번 동전을 던질 때마다 앞면과 뒷면이 나올 확률은 각각 50%로 동일합니다. 과거의 결과는 미래의 결과에 아무런 영향을 미치지 않습니다. 
 
이렇듯 '도박사의 오류(Gambler's Fallacy)'는 사람들이 어떤 사건의 결과가 이전 사건의 결과에 의해 영향을 받을 것이라고 믿는 인지적 오류입니다. 쉽게 말해, 과거의 결과가 미래의 결과에 영향을 미친다고 생각하는 것이죠.
 

웃픈 전설이 된 모나코 몬테카를로 카지노의 룰렛 사건

 
'도박사의 오류'라는 용어는 20세기 초반에 사용되기 시작했습니다. 이 용어는 특히 도박 상황에서 사람들이 겪게 되는 인지적 오류를 설명하기 위해 만들어졌는데요. 그 기원과 발전 과정을 살펴보면 다음과 같습니다.
 
- 개념적 시작 : '도박사의 오류'는 18세기와 19세기 수학자들과 확률 이론가들에 의해 처음으로 논의되었습니다. 수학자 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)와 시메옹 드니 푸아송(Siméon-Denis Poisson) 등의 학자들이 확률 이론을 발전시키면서 사람들이 확률적 사건을 어떻게 잘못 이해하는지에 대해 연구했습니다.
 
- 모나코 카지노 사건 : '도박사의 오류'가 대중에게 널리 알려지게 된 사건은 1913년 모나코 몬테카를로 카지노의 룰렛 테이블에서 발생했습니다. 룰렛 게임에서 검은색이 무려 26번이나 연속으로 나왔습니다. 이는 확률적으로 매우 드문 일이죠. 룰렛은 회전하는 휠에 공이 떨어져서 빨간색 또는 검은색 숫자에 멈추는 게임으로, 사람들은 공이 어느 색에 떨어질지를 두고 돈을 걸게 됩니다. 각 회전은 독립적이기 때문에, 매 회전마다 빨간색과 검은색이 나올 확률은 거의 동일한 것입니다. 하지만 검은색이 연속으로 계속해서 나오는 동안, 많은 사람들이 '이제는 빨간색이 나올 때가 됐다'고 생각하여 빨간색에 대거 베팅을 하기 시작했습니다. 바로, 과거의 결과가 미래의 결과에 영향을 미친다고 잘못 믿는 '도박사의 오류'입니다. 결국 계속해서 검은색이 나오는 동안, 빨간색에 베팅한 수많은 사람들은 줄줄이 돈을 잃으며 큰 손실을 입게 됩니다. 재미있는 사실은, 검은색이 계속 나오는 동안에도 빨간색에 베팅하는 사람들은 계속 증가했다고 합니다. 이 사건 이후 '도박사의 오류'는 인지 심리학과 행동 경제학 연구의 중요한 주제가 되었습니다. 사람들은 무작위 사건에서 패턴을 찾으려는 경향이 있으며, 이를 통해 잘못된 결정을 내리는 경우가 많다는 것이 밝혀졌습니다.
 
- 용어의 정립 : 20세기 초반에 이르러 심리학과 경제학 분야에서 사람들이 확률적 사건을 어떻게 인식하고 판단하는지에 대한 연구가 본격화되었고, '도박사의 오류'라는 용어가 학술적으로 사용되기 시작했습니다. 특히 인지 심리학자와 행동 경제학자들이 이 용어를 널리 사용하면서 일반 대중에게도 알려지게 되었습니다.
 
- 현대의 연구 : 오늘날 '도박사의 오류'는 인지 편향(cognitive bias)의 한 형태로 분류되며, 이는 사람들이 확률적 사고를 하지 못하여 잘못된 결정을 내리는 대표적인 사례로 자주 언급됩니다. 현대 심리학에서는 이러한 오류가 왜 발생하는지, 그리고 이를 어떻게 방지할 수 있는지에 대한 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 
 

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일상 생활 속에서 도박사의 오류를 발견할 수 있는 다양한 사례들

1. 복권 : 특정 숫자가 오랫동안 나오지 않았기 때문에, 이제 나올 확률이 높다고 생각하는 경우가 있습니다. 예를 들어, "7번이 지난 10주 동안 안 나왔으니 이번 주에는 나올 확률이 높다"고 믿는 것입니다.
2. 주식 : 주식 가격이 연속으로 하락했다면 이제 곧 상승할 것이라고 믿는 경우가 있습니다. 예를 들어, "이 주식이 지난 5일 동안 계속 떨어졌으니 이제 곧 반등할 것이다"라고 생각하는 것입니다.
3. 스포츠 경기 : 팀이 여러 경기에서 연속으로 패배했을 경우, 이제는 승리할 차례가 왔다고 생각하는 경우입니다. 예를 들어, "우리 팀은 지난 세 경기에서 졌으니, 이제는 이길 확률이 높아"라고 믿는 것입니다.
4. 시험 문제 : 객관식 시험에서 같은 답이 연속으로 나왔을 때, 다음에는 다른 답이 나올 것이라고 생각하는 경우입니다. 학창 시절 저도 많이 범했던 실수인데요, 연달아서 같은 번호가 정답으로 생각되길래, 중간에 다른 번호가 있을 것이라고 생각하고 고쳐서 오히려 틀리는 경우가 있습니다. 

 

'도박사의 오류'의 반대 개념 : 뜨거운 손 오류

'도박사의 오류'는 독립적인 사건들에서 과거의 결과가 미래의 결과에 영향을 미친다고 믿는 오류입니다. 그런데 과거의 연속된 성공이 앞으로도 동일하게 계속될 것이라고 믿는 오류도 있습니다. 바로 '뜨거운 손 오류(Hot Hand Fallacy)'입니다. 예를 들면, 농구 선수가 연속으로 골을 넣었으니 다음 슛도 성공할 것이라고 믿는 것입니다.
 
'뜨거운 손 오류'는 주로 농구와 같은 스포츠에서 관찰되는 현상을 설명하기 위해 사용되었습니다. 농구 선수들이 연속적으로 성공적인 슛을 할 때, 그 선수의 손이 '뜨거워졌다'고 믿는 데에서 유래되었습니다. 실제로 농구 선수들의 슛 성공률을 분석하여 이 현상에 대해 연구하기도 했습니다. 연구 결과, 선수들이 연속적인 성공 이후에도 그 다음 슛의 성공 확률은 실제로 증가하지 않고 동일하다는 것을 발견했습니다. 즉 사람들은 과거의 성공이 미래의 성공을 예측할 수 있게 한다는 잘못된 믿음이 있다는 것을 입증한 것이었습니다. 
 
'뜨거운 손 오류'의 예시를 더 살펴 보겠습니다.

1. 스포츠 : 농구에서 선수가 여러 번 연속으로 점수를 넣었을 때, 관중이나 코치가 그 선수가 '뜨거운 손'을 가졌다고 믿고, 다음 슛도 성공할 것이라고 기대하는 경우입니다.
2. 카지노 : 슬롯 머신에서 여러 반 연속으로 잭팟을 터뜨린 사람이, 자신은 앞으로도 계속해서 잭팟을 터뜨릴 것이라고 믿는 경우입니다.
3. 주식 투자 : 어떤 투자자가 연속으로 높은 수익을 올렸을 때, 앞으로도 계속해서 성공적인 투자를 할 것이라고 믿는 경우입니다.

'도박사의 오류'는 사람들이 확률을 직관적으로 잘못 이해하는 데에서 비롯됩니다. 독립적인 사건들이지만 과거의 결과에 의해서 영향을 받을 것이라고 잘못된 생각을 합니다. 하지만 '뜨거운 손 오류'는 사람들이 연속적인 패턴이나 트렌들르 인식하려는 경향때문에 발생합니다. 이는 과거의 성공이 계속될 것이라는 잘못된 믿음입니다. 이 두 오류는 모두 인간이 확률에 대한 직관적 이해가 얼마나 잘못될 수 있는지를 보여주는 개념입니다. 
 

'뜨거운 손 오류'의 반대 개념 : 차가운 손 오류

'뜨거운 손 오류'는 주로 긍정적인 기대와 연속적인 성공에 대한 믿음에 적용되는 개념이고, 여기에 또 다른 반대 개념인 '차가운 손 오류(Cold Hand Fallacy)'가 있습니다. '차가운 손 오류'는 연속되는 실패가 앞으로도 계속될 것이라는 믿음, 과거의 실패가 계속될 것이라는 잘못된 믿음입니다. '부정적 연속성 오류'라고도 불립니다. 
'차가운 손 오류'의 예시는 이렇습니다.

1. 스포츠 : 어떤 선수가 계속해서 실수를 한다면, 앞으로도 계속해서 실수를 할 것이라고 믿는 경우입니다.
2. 도박 : 슬롯 머신에서 계속 돈을 잃고 있다면, 앞으로도 계속해서 돈을 잃을 것이라고 믿는 경우입니다.
3. 주식 : 특정 주식이 계속 하락하고 있다면, 앞으로도 계속 하락할 것이라고 믿는 경우입니다.

'뜨거운 손 오류'는 성공의 패턴을 과대평가하여 연속된 성공이 앞으로도 계속될 것이라는 믿음이며, '차가운 손 오류'는 실패의 패턴을 과대평가하여 연속된 실패가 앞으로도 계속될 것이라는 믿음입니다. 비교하니 쉽죠?
 
 
오늘 살펴 본 '도박사의 오류', '뜨거운 손 오류', '차가운 손 오류' 이 세 가지 오류는 모두 확률에 대한 인간의 직관적 이해 오류에서 비롯되며, 이러한 오류를 인식하고 피하는 것이 중요하다는 사실을 일깨워줍니다. 보통 확률적인 사건들은 독립적입니다. 과거의 결과가 미래의 결과에 직접적인 영향을 미치지 않는다는 점, 꼭 이해하시길 바래요!